דף הבית

אתר זה מיועד לכל דוברי העברית שמתעניינים במתמטיקה אלמנטארית ויפה.
מתמטיקה אלמנטארית זו מתמטיקה שלא משתמשת במושגים של מתמטיקה גבוהה, כגון נגזרות ומטריצות. עם זאת, מתמטיקה אלמנטארית זו לא מתמטיקה פשוטה - יש בה דברים מסובכים מאוד. אבל כדי להבין מתמטיקה אלמנטארית נחוצים רק ריכוז ורצון, ולא ידע של חומר מתקדם.
מתמטיקה יפה זו מתמטיקה של רעיונות מבריקים, ולא של חישובים משעממים. היא מורכבת מטריקים יפים ועקרונות מתמטיים עמוקים, שלא מופיעים בספרי לימוד סטנדרטיים.
אולימפיאדות מתמטיות הן תחרויות לנוער, שבנויות בצורה של מבחנים עם שאלות במתמטיקה אלמנטארית ויפה. אולימפיאדות כאלו הופיעו לפני יותר ממאה שנה במזרח אירופה. כיום יש אולימפיאדות מתמטיות בהרבה מדינות בכל רחבי העולם, וכן אולימפיאדות מתמטיות בינלאומיות. אולימפיאדה יוצרת אווירה חגיגית אצל תלמידים שמתעניינים במתמטיקה, וגם מהווה מדד מעניין לרמת החינוך המתמטי במדינות שונות.
למשל, אם נתבונן בהיסטוריה של התוצאות של מדינות שונות באולימפיאדות בינלאומיות למתמטיקה, אנחנו נראה שיש שלושה סוגים של מדינות שמגיעות להישגים גבוהים. הסוג הראשון - מעצמות: למשל ארה"ב, ברה"מ (רוסיה), בריטניה, גרמניה וסין. הסוג השני - ארצות מזרח אירופה שבהן יש מסורת של אולימפיאדות, כגון בולגריה, הונגריה ורומניה. הסוג השלישי והמפתיע ביותר - מדינות שמשקיעות הרבה בחינוך בזמן האחרון וכתוצאה מכך מתקדמות מאוד מהר: למשל איראן, וכן ארצות מסוימות במזרח הרחוק.
מדינת ישראל מגיעה תמיד לתוצאות נמוכות יחסית, וזו אחת ה"פאדיחות" המביכות ביותר לעם היהודי.

תחרות הערים זו אחת האולימפיאדות המעניינות ביותר, שמיועדת לכיתות ט'-י"ב. היא התחילה ב-1980. בתחרות הערים הראשונה השתתפו שלוש ערים בלבד (מוסקבה, קייב וריגה), אך במהלך השנים התחרות הפכה לתחרות בינלאומית גדולה, שמשתתפות בה מעל מאה ערים באירופה, אסיה, אמריקה ואוסטרליה. השאלות של התחרות מחוברות ע"י מתמטיקאים רבים, במוסקבה ובערים אחרות. לפני התחרות צוות מנוסה ומקצועי מאוד, בראשותו של ניקולאי ניקולאיביץ' קונסטנטינוב, בוחר את הבעיות הטובות ביותר, ושולח אותן לכל הערים שמשתתפות בתחרות. התחרות מתנהלת בכל הערים כמעט בו-זמנית.
בתחרות יש גרסת תירגול שהיא קשה, וגרסה עיקרית שהיא קשה מאוד.
לפי המסורת, הציון נקבע לא לפי סכום הנקודות של כל השאלות שפתר התלמיד, אלא רק לפי שלוש השאלות הכי טובות שהוא פתר.
הערים בארץ משתתפות בתחרות מאז שנות ה-90 המוקדמות. בשנים האחרונות התחרות מקבלת תמיכה של אוניברסיטת ת"א, ובשנים מסוימות היא קבלה תמיכה של הטכניון. אבל בכל השנים רוב העבודה נעשתה על ידי מתנדבים.
לאורך השנים הופיעו בתחרות הערים הרבה שאלות יפות ומפתיעות. אחוז גבוה מהשאלות הן שאלות מקוריות שהומצאו במיוחד בשביל תחרות הערים.

באתר הישראלי של תחרות הערים תמצאו את הבעיות ואת הפתרונות של תחרויות שהיו בעבר.
מי שאוהב לחשוב על בעיות קשות ויפות, יכול למצוא אותן באתר שלנו.
יש לזכור, שחשיבה מתמטית זו לא תכונה שנולדים איתה ושאינה משתנה במהלך החיים. זו תכונה שבן-אדם יכול לפתח בעצמו באמצעות תרגול, חשיבה, ולימודים.
אפשר לחשוב על בעיות בהרבה מצבים: באוטובוס, בשיעור משעמם או סתם בזמן החופשי.
במקרים רבים לא מצליחים לפתור בעיה כי היא מבוססת על רעיונות מסובכים שקשה לגלות לבד. לכן, לכל תלמיד או תלמידה שרוצים להתכונן לאולימפיאדה אנו ממליצים גם לקרוא את הפתרונות שלנו (גם עבור בעיות שלא פתרתם וגם עבור בעיות שפתרתם, כי במקרים רבים אנו מציגים שניים או שלושה פתרונות לאותה הבעיה שמבוססים על רעיונות שונים).
אנו מתנצלים על כל שגיאות הכתיב והאחרות שתמצאו בפתרונות, אבל אין ספק שהקוראים יסלחו לנו, שהרי בפתרונות שלנו אפשר למצוא גם הרבה רעיונות יפים ומעניינים וזה הרבה יותר חשוב.
בהצלחה לכל הקוראים!