1. מכיוון שסכום שני מספרים 4-ספרתיים קטן תמיד מ-19998, האות "ן" היא 1.
האות "ב" מייצגת ספרה זוגית (זו הספרה האחרונה של "ל"+"ל"), ושני "ב" ביחד נותנים 1.
לכן "ב" היא 0 ויש העברה של עשרות בחיבור "ל"+"ל".
מכאן "ל"+"ל"=10 ולכן "ל"=5.
1+1="י" ואין העברה של עשרות במקום זה, לכן "י"=2.
מכאן "ה"+"ה"=12, לכן "ה"=6"


2. למשל כך:





3. נפתור את הבעיה עבור מספרי מטבעות שונים:
3 מטבעות: ג'ון מחלק את הערמה לערמות 1,2 ומנצח
4 מטבעות: ג'ון חייב לחלק את הערמות לערמות 1,3 ולכן ג'ים מנצח במשחק
5 מטבעות: ג'ון מחלק את הערמה לערמות 1,4 ומנצח כי בערמה של 4 מטבעות מנצח השחקן שלא מתחיל.
6 מטבעות: ג'ון מחלק את הערמה לערמות 2,4 ובערמה של 4 מטבעות השחקן שמתחיל מפסיד, לכן ג'ון מנצח במשחק
7 מטבעות: אם ג'ון מחלק את הערמה באופן 1,6 או 2,5, הוא יפסיד (כי בערמות של 5 ו-6 מטבעות מנצח השחקן שמתחיל). לכן הוא חייב לחלק את הערמה 3,4. בערמה של 3 יש מהלך אחד (1,2) ובערמה של 4 יש 2 מהלכים (1,3 -> 1, 1, 2), סה"כ 3 מהלכים ולכן ג'ון מפסיד וג'ים מנצח.
8 מטבעות: ג'ון מחלק את הערמה 1,7 ומנצח (כי בערמה של 7 מטבעות מנצח השחקן שמשחק שני)


4.
ראה איור!
s - כפית
c - כוס
(א) = s-s2/(c+s) = sc/(c+s)
(ב) = sc/(c+s) - s2c/(c+s)2 = sc2/(c+s)2
(ג) = sc/(c+s)

לכן (א)=(ג)>(ב)


5.